1.
LOGIKA DAN
PERNYATAAN
A. LOGIKA
PENGERTIAN
UMUM LOGIKA
Logika
adalah metode atau teknik yang diciptakan untuk meneliti ketepatan penalaran
serta mengkaji prinsip-prinsip penalaran yang benar dan penarikan kesimpulan
yang absah.
Ilmu
logika berhubungan dengan kalimat-kalimat (argumen) dan hubungan yang ada
diantara kalimat-kalimat tersebut. Tujuannya adalah memberikan aturan-aturan
sehingga orang dapat menentukan apakah suatu kalimat bernilai benar.
Kalimat
yang dipelajari dalam logika bersifat umum, baik bahasa sehari-hari maupun
bukti matematika yang didasarkan atas hipotesa-hipotesa. Oleh karena itu
aturan-aturan yang berlaku di dalamnya haruslah bersifat umum dan tidak
tergantung pada kalimat atau disiplin ilmu tertentu. Ilmu logika lebih mengarah
dalam bentuk sintaks-sintaks daripada arti dari kalimat itu sendiri.
GAMBARAN
UMUM LOGIKA
Secara
umum logika dibedakan menjadi dua yaitu Logika Pasti dan Logika Tidak Pasti. Logika pasti meliputi Logika Pernyataan
(Propotitional Logic), Logika Predikat (Predicate Logic), Logika Hubungan
(Relation Logic) dan Logika Himpunan. Sedangkan logika tidak pasti meliputi
Logika Samar atau kabur (Fuzzy Logic).
Logika
Pernyataan membicarakan tentang pernyataan tunggal dan kata hubungnya sehingga
didapat kalimat majemuk yang berupa kalimat deklaratif.
Logika
Predikat menelaah variabel dalam suatu
kalimat, kuantifikasi dan validitas sebuah argumen.
Logika
Hubungan mempelajari hubungan antara pernyataan, relasi simetri, refleksif,
antisimtris, dll.
Logika
himpunan membicarakan tentang unsur-unsur himpunan dan hukum-hukum yang berlaku
di dalamnya.
Logika Samar merupakan pertengahan dari dua nilai biner yaitu ya-tidak,
nol-satu, benar-salah. Kondisi yang ditunjukkan oleh logika samar ini antara
lain : banyak, sedikit, sekitar x, sering, umumnya. Logika samar banyak diterapkan dalam
kecerdasan buatan, mesin pintar atau sistem cerdas dan alat-alat elektronika.
Program komputer dengan menggunakan logika samar mempunyai kapasitas penyimpanan
lebih kecil dan lebih cepat bila dibanding dengan logika biner.
ALIRAN
DALAM LOGIKA
LOGIKA
TRADISIONAL
- Pelopornya adalah Aristoteles (384-322 SM)
- Terdiri dari analitika dan dialektika. Ilmu analitika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada pernyataan yang benar sedangkan dialektika yaitu cara penalaran yang didasarkan pada dugaan.
LOGIKA
METAFISIS
- Dipelopori oleh F. Hegel (1770-1831 M)
- Menurut Hegel, logika dianggap sebagai metafisika dimana susunan pikiran dianggap sebagai kenyataan.
LOGIKA
EPISTIMOLOGI
- Diperkenalkan oleh FH. Bradley (1846-1924) dan Bernhard Bosanquet (1848-1923 M).
- Prisip dari logika epistimologi ini adalah untuk mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran yang logis dan perasaan halus digabungkan. Selain itu, untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan yang lainnya.
LOGIKA
INSTRUMENTALIS/FRAGMATIS
- Dipelopori oleh Jhon Dewey (1859-1952)
- Prinsipnya adalah logika merupakan alat atau instrumen untuk menyelesaikan masalah.
LOGIKA
SIMBOLIS
- Logika simbolis adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah (absah) yang dikembangkan menggunakan metod ematematika dan bantuan simbol-simbol khusus sehingga memungkinkan seseorang menghindari makna ganda dari bahasa sehari-hari.
- Pelopornya adalah Leibniz, De Morgan, dan Boole
- Logika ini menggunakan bahasa simbol untuk mempelajari secara rinci bagaimana akal harus bekerja dan bercirikan teknis, matematis, dan ilmiah. Pemakaian simbol matematika ini untuk mewakili bahsa dalam bentuk pernyataan yang bernilai benar atau salah.
- Logika simbolis ini kemudian menjadi dasar logika matematika modern yaitu logika formal yang semata-mata menelaah bentuk da bukan isi dari apa yang dibicarakan.
B.
PERNYATAAN
(PROPOSISI)
Kata
merupakan rangkaian huruf yang mengandung arti, sedangkan kalimat adalah
kumpulan kata yang disusun menurut aturan tata bahasa dan mengandung arti. Di
dalam matematika tidak semua pernyataan yang bernilai benar atau salah saja
yang digunakan dalam penalaran. Pernyataan disebut juga kalimat deklaratif
yaitu kalimat yang bersifat menerangkan. Disebut juga proposisi.
Pernyataan/
Kalimat Deklaratif/ Proposisi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah
tetapi tidak keduanya.
Contoh
:
- Yogyakarta adalah kota pelajar (Benar).
- 2+2=4 (Benar).
- Semua manusia adalah fana (Benar).
- 4 adalah bilangan prima (Salah).
- 5x12=90 (Salah).
Tidak
semua kalimat berupa proposisi
Contoh
:
- Dimanakah letak pulau bali?.
- Pandaikah dia?.
- Andi lebih tinggi daripada Tina.
- 3x-2y=5x+4.
- x+y=2.
No comments:
Post a Comment